Henry, gençlik yıllarında yerel takımında oynadığı ve büyük umut vadeden bir futbolcu olduğunu gösterdiği Paris'in varoş semtlerinden olan Les Ulis, Essonne'da doğdu ve yetişti. AS Monaco tarafından yetenekleri fark edilen Henry'le hemen sözleşme imzalandı ve Henry profesyonel anlamda sahalara ilk olarak 1994'te adım attı.